非法同居的孩子由父亲或母亲抚养都是有可能的，因为非法同居而出生的孩子是属于非婚生子女的，而我国法律规定了非婚生子女和婚生子女享有同等的权利。
知芒网律师解答：
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，父母对子女有抚养教育的义务。非法同居期间生的孩子一般由双方共同抚养，同居关系解除的，抚养权可以双方协商;协商不成的，人民法院应根据子女的利益和双方的具体情况判决。法院从保护儿童权益角度出发，结合双方的家庭环境、工作条件、工资收入等具体情况，根据由谁抚养更有利于小孩成长来作出判决。
不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
云南鼎麒律师事务所黄蓉律师解析：
非法同居是有可能构成重婚罪的。
1、重婚，是有配偶者与婚外异性又登记结婚，或者有配偶者与婚外异性虽未登记结婚或者举行结婚仪式，但两人却是以夫妻关系名义同居生活，群众也公认的情形。因此，重婚的可以区分为法律上的重婚和事实上的重婚两类。
2、非法同居分为无配偶者之间的非法同居与有配偶者与无配偶者、有配偶者的非法同居两类。对于无配偶者之间的非法同居，因双方均没有婚姻关系的存在，因此，任何一方与第三方登记结婚均不构成重婚。
【法律依据】
《民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
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