不可以，被单位辞退的员工是不能索要年终奖的，不符合法律规定。公司辞退员工要办理工作交接手续，支付经济补偿金，还要转移社保关系和档案。辞退员工之后，单位和劳动者之间不存在劳动关系，劳动者不能享受单位的福利待遇。
一、员工被辞退向公司索要年终奖金可以吗
一般是不可以的，但还要看具体的情况。如果劳动合同或者公司规章制度里有员工年终奖数额或者计算方式，且劳动者付出了劳动，就算是在发放年终奖之前将员工辞退了，也应当按照双方的约定或者公司规章制度中的规定支付对应数额的年终奖。
用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会，用人单位尚未建立工会的，通知用人单位所在地工会。用人单位行使单方解除劳动关系权利时，不仅要具备事实依据，同样要注意程序规范。在市场经济体制下，用人单位应当依法规范用工，要积极组建工会组织，在单方解除劳动关系时，要事先将解除理由通知工会，让工会发挥正常的职能作用。
二、单位辞退员工需要提前通知吗
公司辞退员工一般是不需要提前通知的，有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，但是应当提前30日以书面形式通知员工本人：
(1)员工患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作；
(2)员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
(3)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议。
但用人单位未提前30日通知员工的，应当支付该员工当年一个月月平均工资的补偿金。
三、如何辞退正式员工的
(1)辞退有过错的员工应有事实依据和制度依据。
对于违纪的员工，用人单位并非可以一概辞退。法律上规定必须是违纪的员工，用人单位方可辞退。因此，何谓违纪对于用人单位而言就至关重要了。
(2)辞退无过错的员工要提前通知和支付经济补偿金。
辞退无过错的员工仅限于以下情形：
1、劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的，
2、劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，
3、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。辞退无过错的员工要提前30天书面通知员工本人，并根据其工作年限支付经济补偿金。
员工被单位辞退之后是不能索要年终奖的，公司辞退有过错的员工不需要提前通知，但辞退因工负伤，不能从事原来工作的员工，需要提前三十天通知，还要说明解除劳动合同的原因，给员工结算工资，若是出现用人单位不支付工资的情况，员工可以申请劳动仲裁维权。
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