问题解答：
劳动局与劳动者建立劳动关系，签订劳动合同的，同样适用《劳动合同法》，劳动局可以通过以下方法解除劳动合同：
1、与劳动者协商一致解除劳动合同；
2、劳动者有下列情形之一的，劳动局过失性辞退解除劳动合同：
（1）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（2）严重违反劳动局的规章制度的；
（3）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（4）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（5）劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动局在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，致使劳动合同无效的；
（6）被依法追究刑事责任的。
3、有下列情形之一的，劳动局支付代通知金或者提前一个月通知劳动者后无过失性辞退，解除劳动合同：
（1）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，双方不能协商变更劳动合同的；
（2）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（3）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。
劳动局不能经济性裁员。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第二条
中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织（以下称用人单位）与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。
国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条
用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十条
有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
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