夫妻一方欠债消失的话，如果想要离婚可以向法院进行起诉，离婚，一般起诉离婚只要法院立案以后会通知双方当事人，如果另外一方当事人没有办法通知到的话，就会选择公告的方式公告期满以后就视为自动通知到对方当事人。
一方下落不明另一方可以向法院提出离婚请求。
对于夫妻一方下落不明，另一方诉到法院，不论下落不明人出走时间的长短，法院均应受理，并应依照《中华人民共和国民事诉讼法》规定的普通程序进行审理;法律文书的送达依照《民事诉讼法》规定进行。对下落不明的人提起涉及人身关系的离婚诉讼由原告住所地的人民法院管辖，如果原告的住所地与经常居住地不一致的由经常居住地的人民法院管辖。住所地是指户籍所在地，经常居住地是指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但公民住院就医的地方除外。
一般法院的具体做法为：
1、一方当事人向法院起诉离婚;
2、法院按一方当事人提交的邮寄地址送达法律文书，若被退回，初步证实对方下落不明;
3、由起诉方当事人或法院向有关部门收集另一方当事人下落不明、杳无音信的补强证据，进一步认定对方法律文书地址无法直接送达;起诉方先到下落不明一方的住所地或是经常居住地的公安机关，要求公安机关出具证明，证明对方已经下落不明。一般情况下，公安机关不会出具一方下落不明的证明，因此一方离家出走后，另一方应及时到当地派出所公安机关报案，保存报警回执，日后可据此要求派出所公安机关出具一方下落不明的证明，作为诉讼的有力证据,一旦诉诸法律，可省去调查取证的诸多麻烦。
4、由法院在公告栏和相关媒体上刊登公告，进行公告送达。在公告中告之当事人的权利义务以及不及时参与诉讼的法律后果。公告期国内案件六十日，涉外案件六个月。
5、公告期满，视为送达，进行缺席开庭和判决。一般会判决离婚。
相关离婚的法律法规：
《民法典》
第一千零七十六条 【协议离婚】夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零七十九条 【诉讼离婚】夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
(一)重婚或者与他人同居;
(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;
(四)因感情不和分居满二年;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
夫妻双方离婚的方式有两种诉讼的方式和协议的方式，如果一方失踪没有办法找到的话，那么可以选择诉讼的方式来进行离婚，只要符合起诉的条件，法院受理案件就可以了，法院在判决离婚的时候，主要是根据双方感情是否完全破裂来进行判决的。
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