夫妻双方离婚时是可以起诉争夺子女的抚养权的。依据《民法典的相关规定，如果夫妻双方在抚养子女时如果存在对子女有虐待或者遗弃行为的，夫妻双方因不良习惯损害子女的合法权益而导致子女的成长环境受到了不利影响，因此当夫妻双方起诉离婚时并要求将子女的抚养权判给自己的，法院在审理案件时应当支持其诉讼请求。
一、《民法典》中规定可以起诉离婚争夺孩子抚养权吗？
夫妻双方离婚时可以起诉变更孩子抚养权。我国法律规定，与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
法律依据
《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释(一)》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
(四)有其他正当理由需要变更。
二、争夺孩子抚养权怎么收集证据？
争取子女抚养权，可从以下九个方面准备证据：
1、小孩的户籍证明或出生证明，小孩未满两周岁；
2、医疗机构出具的，女方已作绝育手术或丧失生育能力的诊断证明；
3、子女长时间随其生活，对子女的生活及教育倾心关注的证明；
4、对方有其他子女的证明(如户籍上的子女情况)；
5、医疗机构出具的另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病的诊断证明；
6、对方有吸毒、赌博、酗酒等恶习，或有虐待等不利于子女身心健康的证明；
7、子女随外祖姆单独生活多年，外祖父母要求且有能力帮助照顾外孙子女的证明；
8、十周岁以上的子女要求与母亲生活的证明(一般法庭会单独询问)；
9、女方有相应的工作能力及经济收人的证明。
三、抚养权争取的程序有哪些？
(一)起诉和受理
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。人民法院收到起诉状或者口头起诉，经审查，认为符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人;认为不符合起诉条件的，应当在七日内裁定不予受理;原告对裁定不服的，可以提起上诉。
(二)审理前的准备
人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告在收到之日起十五日内提出答辩状。
被告提出答辩状的，人民法院应当在收到之日起五日内将答辩状副本发送原告。被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理。
(三)开庭审理
人民法院审理民事案件，除涉及国家秘密、个人隐私或者法律另有规定的以外，应当公开进行。
离婚案件，涉及商业秘密的案件，当事人申请不公开审理的，可以不公开审理。
因此说，夫妻双方可以在离婚时起诉变更孩子抚养权，夫妻双方在婚姻关系存续期间如果对子女存在虐待或者遗弃的行为，或者是夫妻双方因有不良习惯而导致子女的生活困难的，夫妻双方可以向法院起诉争夺子女的抚养权。
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