爷爷病逝以后如果没有立遗嘱的话，可以由法定继承人来进行继承法定继承人，当中第一顺序继承人是配偶子女以及父母，如果没有第一继承人来继承遗产的话，再由第二顺序继承人来进行继承遗产。
一、爷爷病逝没有立遗嘱如何继承
可以根据法定继承来分配遗产，或者遗赠扶养协议来继承。
遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不能继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
二、遗产继承原则
法定继承的遗产分配原则指的是在法定继承中确定同一顺序的法定继承人应分得的遗产份额的基本准则。
1、同一顺序继承人继承遗产的份额一般应均等。这是法定继承中遗产分配的一般原则，即同一顺序的法定继承人应该平均分配遗产。“一般”是指法律没有特别规定的情况。
2、特殊情况下法定继承人的继承份额可以不均等。根据继承法的有关规定，“特殊情况”主要是指：
(1)对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应给予照顾。继承人只有同时具备生活有特殊困难和缺乏劳动能力的情形时，才能在遗产分配时中给予照顾，而且一旦具备了这两个条件就应当给予照顾。
(2)对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人分配遗产时，可以多分，不是应该多分，不具有强制性。
(3)有扶养能力和扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应该不分或少分，这是继承法中权利义务相一致原则的重要体现。继承人符合下列条件的，应不分或少分遗产：
①继承人有扶养能力和条件;
②不尽扶养义务;
③继承人协商同意也可以不均分。
法定继承人以外的人酌情分配遗产问题在法定继承中，除了那些享有合法继承权的人参与继承外，一些符合一定条件但没有继承权的人取得一定遗产的权利。这种权利不是继承权一，法律之所以赋予该权利是因为他们和被继承人之间存在着特别扶养关系，这是保障人权和弘扬美德的必然要求。下列人员享有分得适当遗产的权利：
(1)依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人;
(2)对被继承人扶养较多的人。
根据相关的法律规定一场继承的方式主要有两种，一种是通过遗嘱的方式来继承财产，如果没有遗嘱的话，那么就由法定顺序继承人来继承遗产。法定顺序继承人中的第一顺序继承人是父母，子女以及配偶。
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