被网上通缉后可以自首，只要是犯罪行为人在实施犯罪行为之后自动投案，并且向公安机关、司法机关如实供述自己的罪行的，就可以认定为自首。在被网上通缉的时候，如果犯罪行为人放弃逃跑自动投案的，也会被认定为自首。
一、被网上通缉后可以自首吗？
可以。根据法律规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的，应当视为自动投案。如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。所以，网上通缉后可以自首。
自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的;犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的;罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的;犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的;经查实确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，应当视为自动投案。
二、一般自首的成立条件有哪些？
一般自首，是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。其成立条件是：
(一)犯罪以后自动投案。
自动投案，一般是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案，从而将自己置于司法机关的合法控制下，接受司法机关的审查与裁判的行为。根据自首制度的立法精神与有关司法解释，下列情形也应视为自动投案：
1、犯罪后逃跑，在通缉、追捕的过程中，主动投案的;
2、经查实犯罪嫌疑人确已准备投案，或者正在投案途中，被司法机关捕获的;
3、并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的;
4、犯罪嫌疑人向所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的;
5、犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果委托他人先代为投案的，或者先以信、电投案的;
6、罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织查询或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的;
7、司法机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的。
(二)如实供述自己的罪行。
即犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己所犯的全部罪行。“如实”的实质是既不缩小也不扩大自己的罪行。
在认定“如实供述自己的罪行”时，应注意以下几点：
1、犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为，认定为自首。
2、犯罪嫌疑人自动投案如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首;但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。
3、由于客观因素，不能全部交代所有的犯罪事实，但如实供述自己的主要犯罪事实的，也应属于如实供述自己的罪行。但如果隐瞒主要犯罪事实，或者以交代轻罪达到掩盖重罪的目的的，就不是如实供述自己的罪行。
4、犯罪人自动投案如实供述自己的罪行后，为自己进行辩护，提出上诉，或者更正、补充某些事实的，应当允许，不能将这些行为视为没有如实供述自己的罪行。
5、在共同犯罪案件中，作为一般共同犯罪成员的犯罪人，如果要如实供述自己的罪行，就必须交代自己所知的同案犯的罪行，否则对“自己的罪行”的供述不可能“如实”;共同犯罪中的主犯，尤其是集团犯罪中的首要分子，如果要如实供述自己的罪行，就必须交代整个共同犯罪的全部罪行，否则其对“自己的罪行”的供述也不可能“如实”。特别要注意的是，有的犯罪人出于掩护其他共犯人目的，有预谋地投案包揽共同犯罪的全部责任的，不能视为如实供述自己的罪行。
在刑事案件的处理中，人民法院对犯罪行为人定罪量刑的时候都会考虑一定的犯罪量刑情节，自首就是量刑情节中的一种，但是成立自首需要构成两个方面的要件，第一个方面是犯罪行为人自动投案，第二个方面是犯罪行为人在投案之后如实的供述。
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