寻衅滋事罪超过羁押期公安机关不批捕的话在一般情况下是不会再批捕了。我国规定的最长拘留时间是37天，若是在超过37天公安机关或者是检察院都没有批捕的，那么公安机关就会释放被拘留者。
超过羁押期没有批捕是不会批捕了。寻衅滋事罪拘留37天了没有批捕公安机关需要释放被拘留者，因为法定的最长拘留期限是三十七天。若是不释放，就会造成超期羁押。若是在拘留后的三十七天内，检察院批捕，那么羁押期限就会随着延长。公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长至30日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
人民检察院对直接受理的案件中被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在14日内作出决定。在特殊情况下，决定逮捕的时间可以延长1日至3日。对于不需要逮捕的，应当立即释放。对于需要继续侦查，并且符合取保候审监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
法律依据：《刑事诉讼法》第九十一条 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
在超过37天的羁押期公安机关都没有批捕，并且检察院也没有批捕的，那么公安机关是会释放被拘留者，不会再批捕了。根据我国的法律规定，检察院不批捕的，公安机关在收到通知后立即释放，对于需要继续侦查的，会依法采取取保候审或者是监视居住。
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