问题解答：
离婚后遗失离婚证的，需到民政部门先行补领离婚证，而后落实落户的地址，取得同意迁入、迁出的证明，办理户口迁移手续。
补领离婚证的程序是：
1、持身份证、户口簿，2寸近期免冠照片向原办理婚姻登记的机关或者一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领；
2、婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，工作人员当场查看材料并进行核对；
3、填写申请补领离婚证声明书，签名按指印；
4、工作人员确认情况属实将相关登记手续存档，当场补发离婚证。
户口迁移手续如下：
1、由本人或亲属持身份证和户口本到原户口所在地派出所开户籍证明；
2、到迁入地派出所申请迁入；
3、持身份证、户口本和准迁证，到原户籍所在地派出所办理迁移证；
4、持迁移证到迁入地派出所办理迁入手续。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零七十八条
婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。
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